Футболом Артур начал заниматься в 6 лет. Первый тренер — специалист Сергей Иванович Кононов, который направил молодого футболиста в футбольный путь. Также Артуром Валикаевым интересовались другие популярные клубы как московский "Спартак" и играл пару игр за "Зенит". Игорь Колыванов приглашал Валикаева в молодежную сборную России за которую провёл один матч на Кубке Содружества, где проверялся ближайший резерв команды. Артур Валикаев.